No Café Bun, tudo é feito internamente — desde a torra do café até à preparação dos xaropes, sanduíches e pastelaria. O menu inclui todos os clássicos de uma cafeteria, como cappuccino, latte, flat white e café de filtro, a par de matcha, chai, chocolate quente e chás e infusões do produtor local INFUSE. Também encontrará bebidas que não verá em mais lado nenhum, como o London Fog (chá infundido com lavanda e laranja, coberto com leite) ou o Geisha Latte, uma bebida à base de cascara iemenita que leva as suas papilas gustativas numa verdadeira viagem. Todas as bebidas estão disponíveis quentes, geladas ou em versão batida.
Do lado dos doces, os produtos frescos são cozinhados diariamente — muffins, bolachas, brownies, cheesecake de limão e tiramisu — incluindo opções vegan e sem glúten. Para algo salgado, há uma seleção de sanduíches tostadas, com uma versão vegetariana feita com legumes da época, disponível durante todo o dia. Do pequeno-almoço a um lanche da tarde, há sempre algo para acompanhar a sua bebida.